MATA KULIAH KALKULUS I (Soal)
KEMENTERIAN
AGAMA
AGAMA
INSTITUT
AGAMA ISLAM NEGERI
AGAMA ISLAM NEGERI
“ANTASARI”
FAKULTAS
TARBIYAH BANJARMASIN
TARBIYAH BANJARMASIN
Alamat :
Jalan Jenderal Ahmad Yani Km. 4,5 Telepon 2533939 Banjarmasin 70235
Jalan Jenderal Ahmad Yani Km. 4,5 Telepon 2533939 Banjarmasin 70235
UJIAN
TENGAH SEMESTER
TENGAH SEMESTER
MATA
KULIAH KALKULUS I
KULIAH KALKULUS I
Tanggal :
Waktu : 100 Menit
Sifat : Close Book
Dosen : Arif Ganda Nugroho, M.Pd
Petunjuk
:
:
- Bacalah
baik-baik semua soal, sebelum menjawab. - Pergunakan
sifat-sifat penting untuk mempermudah menjawab soal. - Pilihlah
soal yang ingin dikerjakan, yang nilainya sesuai bobot soal yang tercantum. - Nilai skor
maksimal adalah 100. - JAWABAN
ditulis pada LEMBAR JAWAB yang telah disediakan. Aturlah huruf tulisan
anda supaya lembar jawab yang disediakan mencukupi.
Tuliskan
“NAMA” dan “NO NIM” anda sebelum mengerjakan soal berikut ini :
“NAMA” dan “NO NIM” anda sebelum mengerjakan soal berikut ini :
1.
Selesaikan
pertidaksamaan |3x + 1| < 2 |x – 6| (Skor
Nilai Benar : 10)
Selesaikan
pertidaksamaan |3x + 1| < 2 |x – 6| (Skor
Nilai Benar : 10)
2.
Buktikanlah jika |x –
6| < 0,1 maka 3 – 0,5 < 5x – 27 < 3 + 0,5 (Skor
Nilai Benar : 10)
Buktikanlah jika |x –
6| < 0,1 maka 3 – 0,5 < 5x – 27 < 3 + 0,5 (Skor
Nilai Benar : 10)
3.
Andaikan ɛ bilangan
positif, maka tentukan bilangan positif δ sehingga (Skor Nilai Benar : 20)
Andaikan ɛ bilangan
positif, maka tentukan bilangan positif δ sehingga (Skor Nilai Benar : 20)
a. |x
– 5| < δ maka 3 – ɛ < 2x – 7 < 3 + ɛ
– 5| < δ maka 3 – ɛ < 2x – 7 < 3 + ɛ
b. |x
– 4| < δ maka 18 – ɛ < 3x + 6 < 18 + ɛ
– 4| < δ maka 18 – ɛ < 3x + 6 < 18 + ɛ
4. Gambarkan
kurva berikut ini bila 0 ≤ 𝜃
≤ 2𝛑 (Skor
Nilai Benar : 30)
kurva berikut ini bila 0 ≤ 𝜃
≤ 2𝛑 (Skor
Nilai Benar : 30)
a. r
= 2 (1 + cos 𝜃)
= 2 (1 + cos 𝜃)
b. r
= 2 + 2 sin 𝜃
= 2 + 2 sin 𝜃
5. Diketahui
f(x) =
dan g(x) = arc sin x.
Tentukan (fog)-1 dan (gof)-1 ? (Skor Nilai Benar
: 10)
f(x) =
dan g(x) = arc sin x.Tentukan (fog)-1 dan (gof)-1 ? (Skor Nilai Benar
: 10)
6. Tentukan
persamaan garis singgung yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis 4x – 5y
+ 1 = 0 ? (Skor Nilai Benar : 10)
persamaan garis singgung yang melalui titik (2,3) dan tegak lurus dengan garis 4x – 5y
+ 1 = 0 ? (Skor Nilai Benar : 10)
7. Buktikan 
! (Skor Nilai Benar :
15)
! (Skor Nilai Benar :15)
8. Hitunglah (Skor Nilai Benar : 30)
a. 
b. 
9. Diketahui
f(x) =
buktikan bahwa 
tidak ada ! (Skor Nilai Benar : 10)
f(x) =
buktikan bahwa tidak ada ! (Skor Nilai Benar : 10)
10. Hitunglah nilai dari : (Skor Nilai Benar
: 20)
: 20)
a. 
b. 
11. Hitunglah
nilai dari : (Skor Nilai Benar : 30)
nilai dari : (Skor Nilai Benar : 30)
a. 
b. 
12. Hitunglah
harga b dan c agar fungsi : (Skor Nilai Benar : 15)
harga b dan c agar fungsi : (Skor Nilai Benar : 15)
F(x) = 
kontinu untuk semua
harga x
kontinu untuk semuaharga x
13. Selidikilah
kontinuitas fungsi berikut ini pada titik x = 2 (Skor Nilai Benar : 10)
kontinuitas fungsi berikut ini pada titik x = 2 (Skor Nilai Benar : 10)
F(x) = 
14. Carilah
titik – titik dimana fungsi berikut ini tidak kontinu (Skor Nilai Benar : 10)
titik – titik dimana fungsi berikut ini tidak kontinu (Skor Nilai Benar : 10)
F(x) = 
15.
Selidikilah f(x) =
agar x kontinu untuk
semua harga x maka f harus kontinu pada (-∞, -2),di titik (-2), pada (-2, -1),
dititik (1) dan pada (1, ∞). (Skor Nilai Benar : 20)
Selidikilah f(x) =
agar x kontinu untuksemua harga x maka f harus kontinu pada (-∞, -2),di titik (-2), pada (-2, -1),
dititik (1) dan pada (1, ∞). (Skor Nilai Benar : 20)
“Selamat
Mengerjakan”
Mengerjakan”
